Ariela BRIANI

Faculté des Sciences et Techniques
Université François Rabelais
Parc de Grandmont
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Thèmes de recherche

Equations d'Hamilton-Jacobi avec données mesure: solutions de viscosité et convergence pour les schema numériques.
Perturbation singulières et réduction de modèles, analyse d'erreur.
Approches dynamique pour la description des matériaux: homogénéisation pour un modèle du type Frenkel-Kontorova et étude de la dynamique de densitée de dislocation décrite selon le model de Groma-Balogh.
Problèmes de contrôle optimal avec coût intégral et dans L-infiny. Etude de la limite de suites de problèmes dans le sens de la Gamma-convergence et des correspondantes équations de Hamilton-Jacobi.
Solution de viscosité: définition, stabilitée.

Travaux récents :

G. Barles, A. Briani, E. Chasseigne A Bellman approach for two-domains optimal control problems in R^N soumis.
A. Briani, A. Chambolle, M. Novaga, G. Orlandi On the gradient flow of a one-homogeneous functional, Confluentes Mathematici, 3 (04), 617-635, 2012
A. Briani, F.Camilli, H. Zidani Approximation schemes for monotone systems of nonlinear second order partial differential equations: convergence result and error estimate, Differ. Equ. Appl., 4 2012, 297-317, 2012.
N. Alibaud, A. Briani, R. Monneau, Diffusion as a singular homogenization of the Frenkel-Kontorova model, J. Differential Equations, 251, 785-815, 2011.
A. Briani, H. Zidani, Characterisation of the value function of final state constrained control problems with BV trajectories Communication in Pure and Applied Analysis (CPAA), 10 (6), 1567-1587, 2011.
O. Bokanowski, A. Briani, H. Zidani, Minumum time control problems for non autonomos differential equations,
Systems & Control Letters, 58, 742-746, 2009.
A. Briani, R. Monneau, Time-homogenization of a first order system arising in the modelling of the dynamics of dislocations densities, Comptes Rendus de l'Académie des sciences Paris, Ser. I 347, 231-236, 2009.