UE 1.3 Mathématiques
Les documents et les informations sur le L1 Mathématiques se trouvent
sur cette page
Semaine 1 du jeudi 8/09 au mercredi 14/09
Chapitre 1
- Séance 1 : jeudi 8h30--10h
- Résoudre une équation du second degré
- Déterminer le signe d'un polynôme du second degré
- Valeur absolue : définition
- Résoudre une équation avec des valeurs absolues
- Résoudre une inéquation avec des valeurs absolues
- Correction des exercices 1 à 3(b) de la feuille de TD 1
- Séance 2 : lundi 8h30--10h
- Retour sur la valeur abosule
- Manipulation des inégalités
- Correction des exercices 3(c)--6 de la feuille de TD 1
- Séance 3 : lundi 15h45--17h45
- Manipulation du signe somme
- Récurrence
- Somme des termes d'une série géométrique
- Correction des exercices 7 et 8(1)--(4)
- Séance 4 : mardi 14h--15h30
- Définition de factorielle
- Coefficient binomial et formule du binôme de Newton
- Correction exercice 8 et 9
Semaine 2 du jeudi 15/09 au mercredi 21/09
Chapitre 2: Nombres complexes et équations algébriques
- Séance 1 : jeudi 8h30--10h
- Defintion des nombres complexes
- Forme algébrique et interprétation géométrique
- Partie rélle, partie imaginaire, conjugué, module
- Séance 2 : lundi 8h30--10h
- Écriture trigonométrique d'un nombre complexe
- Formule de Moivre et notation exponentielle
- Séance 3 : lundi 15h45--17h45
- Séance de travail en groupe
- Exercices abordés : 1,2,3(i),7(4)
- Séance 4 : mardi 14h--15h30
- Retour sur les exercices: 3(i)--(iii), 5 et 6
- Résolution d'une équation algébrique de degré 2
- Introduction rapide aux racines n-ièmes de l'unité
Semaine 3 du jeudi 22/09 au mercredi 28/09
Chapitre 2: Nombres complexes et équations algébriques
- Séance 1 : jeudi 8h30--10h
- Racine n-ièmes de l'unité
- Racine n-ièmes d'un nombre complexe
- Exercices abordés : 9 et 10
- Séance 2 : lundi 8h30--10h
- Polynômes complexes
- Racine d'un polynôme
- Division euclidienne des polynômes
- Lien entre racines et division euclidienne
- Multiplicité d'une racine : première définition
- Théorème fondamental de l'algèbre
- Séance 3 : lundi 15h45--17h45
- Première petite interrogation !
- Division euclidienne et factorisation des polynômes
- Séance 4 : mardi 14h--15h30
- Polynôme dérivé
- Lien entre multiplicité et racine multiple
- Lien entre coefficients et racines d'un polynôme
- Première approche factorisation d'un polynôme à coefficients réels
Semaine 4 du jeudi 29/09 au mercredi 5/10
fin du Chapitre 2 et début du Chapitre 3
- Séance 1 : jeudi 8h30--10h
- Factorisation d'un polynôme à coefficients réels
- Notion de polynôme irréductible réel ou complexe
- Correction des derniers exercices pdf
- Séance 2 : lundi 8h30--10h
- Introduction à la logique
- Table de vérité
- Présentation de quelques type classique de raisonnements
- Séance 3 : lundi 15h45--17h45
- Un peu de théorie des ensembles
- Exercices 1,2,3 du TD
- Séance 4 : mardi 14h--15h30
- Applications
- Antécédent, image d'un élément
- Applications injectives et surjectives
Semaine 5 du jeudi 6/10 au mercredi 12/10
fin du Chapitre 3 et début du Chapitre 4
- Séance 1 : jeudi 8h30--10h
- Séance 2 : lundi 8h30--10h
- Bijection, bijectin réciproque
- Image directe d'un ensemble par une application
- Image réciproque d'un ensemble par une application
- Exemples...
- Séance 3 : lundi 15h45--17h45
- Séance de travail en groupe
- Quelques corrections du TD3 pdf
- Séance 4 : mardi 14h--15h30
- Début du chapitre 4 : Suites réelles
- suites majorées, minorées, bornées
- suites constantes, croissantes, décroissantes, stationnaires
- Nombreux exemples
Semaine 6 du jeudi 13/10 au mercredi 19/10
Chapitre 4
- Séance 1 : jeudi 8h30--10h
- Définition de convergence
- Exemple d'utilisation de la définition
- Premières propriétés des limites
- Séance 2 : lundi 8h30--10h
- Toute suite convergente est bornée
- Notion de suites divergentes
- limite infinie
- Séance 3 : lundi 15h45--17h45
- Interro numéro 2
- Correction Td4 : E1, E2, E3 (1),(2),(4)
- Séance 4 : mardi 14h--15h30
- Une suite croissante et majorée est convergente
- Suites adjacentes + exercice 7 du Td
- Exo 4 : 4,5,7,8
- Séance 5 : mercredi 15h45--17h15
- Suites extraites
- Utilisation de la notion de suites extraites dans les limites
- Exo 4: (6)
Semaine 7 du jeudi 20/10 au mercredi 26/10
fin du Chapitre 4 et début du Chapitre 5
- Séance 1 : jeudi 8h30--10h
- Suites récurentes
- Cas où la fonction est croissante
- Séance 2 : lundi 8h30--10h
- Suites récurentes
- Cas où la fonction est décroissante
- Séance 3 : lundi 15h45--17h45
- Exercices sur les suites définies à partir de sommes
- Séance 4 : mardi 14h--15h30
- Fonctions réelles, premières définitions
- Définition de limite de fonction
- Séance 5 : mercredi 15h45--17h15
- Correction du partiel de novembre 2015
Semaine 8 du vendredi 4/11 au jeudi 10/11
Chapitre 5
- Séance 1 : mardi de 13h30--15h30
- Retour sur la notion de limites de fonctions
- Exercices TD1 exo 1
Semaine 9 du lundi 13/11 au vendredi 17/11
fin du Chapitre 5 et début du Chapitre 6
- Séance 1 : lundi 8h30--10h
- Retour sur limite à gauche, limite à droite
- Retour croissances comparés
- Propriétés des limites
- Définition continuité
- Séance 2 : lundi 15h45--17h45
- Retour sur la continuité
- Prolongement par continuité
- Exercices
- Séance 3 : mardi 14h00--14h30
- Theeorème des valeurs intermédiaires
- Fonctions continues sur un compact
- Séance 4 : mercredi 15h45--17h15
- Système linéaire
- Résolutuon de système
- Séance 5 : jeudi 8h30--10h00
- Interprétation géométrique
- Résolution de système linéaire à paramètres
Semaine 10 du lundi 20/11 au vendredi 24/11
Chapitre 6
- Séance 1 : lundi 8h30--10h
- Matrices : premières définitions
- Matrices particulières
- Opérations sur les matrices
- Séance 2 : lundi 15h45--17h45
- Petite interro numéro 3
- Exercices systèmes linéaires et matrices
- Séance 3 : mardi 14h00--14h30
- Déterminants
- Calculs de déterminants
- Séance 4 : mercredi 8h30--10h00
- Matrices inversibles
- Calculs d'inverse
- Séance 5 : jeudi 8h30--10h00
- Matrices inversibles et systèmes linéaires
- Fin des exercices
Semaine 11 du lundi 28/11 au vendredi 2/12
Fin du chapitre 6 et début du Chapitre 7
- Séance 1 : lundi 8h30--10h
- Dérivabilité : premières définitions
-
- Séance 2 : lundi 15h45--17h45
- Session exercices systèmes, déterminants, matrices inversibles etc...
-
- Séance 3 : mardi 14h00--14h30
- Séance 4 : mercredi 8h30--10h00
- Séance 5 : jeudi 8h30--10h00
Semaine 12 du lundi 5/12 au vendredi 9/12
Chapitre 7
- Séance 1 : lundi 8h30--10h
- Séance 2 : lundi 15h45--17h45
- Séance 3 : mardi 14h00--14h30
- Séance 4, soutien : mercredi 15h45--17h15
- Correction partiel décembre 2015
- Séance 5 : jeudi 8h30--10h00